Catching the Quadratic

1. Apa itu persamaan kuadrat?

Contoh: x(x+5)
Jika dikalikan, maka hasilnya adalah: X² + 5x.
Variabel x memiliki pangkat tertinggi 2. Bentuk aljabar ini disebut persamaan kuadrat.
Dengan demikian, diperoleh:

X² + 5x = 300 atau x² + 5x – 300 = 0

Persamaan kuadrat dari variabel x mempunyai bentuk umum Ax² + bx + c = 0 dengan a, b, c adalah konstanta real dan a ≠ 0.

gambar persamaan kuadratnya berbentuk parabola

2. Manfaat dalam kehidupan sehari - hari

Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk mencari nilai tertinggi / maksimum dalam suatu masalah, contoh : mencari ukuran bangunan persegi panjang agar ukurannya maksimum.

3. Contoh Soal

Dalam waktu x jam, kendaraan yang berjalan dengan rata - rata (x+5) km/jam dapat menempuh jarak 500 km.
a. bentuklah persamaan kuadrat dalam bentuk x
b. selesaikan persamaan kuadrat tersebut


Penyelesaian

Dik:

x= jam, t= x, v= x+5, s= 500 km, v .t = s

a) (x+20) x = 500

X²  + 5x – 500 = 0

(x-20) (x+25) = 0

b) (x-20) = 0, X₁ = 20
(x+25) = 0, X₂ = -25

Maka dalam masalah tersebut, kecepatannya adalah 20 km/jam. Tidak dipakai yang -25 karena dalam kecepatan, tidak ada nilai negatif.

Sebangun dan Kongruen

1. Sebangun
Dua bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut:

• Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai.
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Perbandingan kesebangunan biasanya 1:2, 2:3, 4:8, dan lain-lain. 

Lihat, kan? Kedua bangunan di atas memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya berbeda. Jika kita bandingkan, sudut-sudut yang bersesuaian pasti sama besar.

Segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah 1 dari syarat berikut:

• Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
• Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.

2. Kongruen

Segitiga di atas adalah kongruen, mengapa? Karena:

• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Perbandingan bangunan kongruen pasti sama, misalnya 1:1 atau 2:2. Kongruen bisa juga dikatakan bangunan sama persis.

3. Pemanfaatan Kesebangunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Dalam kehidupan sehari-hari, kesebangunan dapat dipergunakan dalam membuat:

• Skala
• Perbandingan besar bangunan rumah, dll

Hasil kerja kelompok saya dan Shevalda :)